1 LA ATMÓSFERA

1.1 DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS

La atmósfera es la capa gaseosa que rodea la tierra y se extiende hasta unos 1.000 km desde su superficie. Las características físicas y la composición química de la atmósfera varían radicalmente en relación con la altitud, de manera que se puede dividir en varios estratos bien diferenciados y con unas características propias. A medida que aumenta la altitud, la densidad del aire va disminuyendo debido a la menor fuerza de atracción que sobre él ejerce la tierra; así, el 50% de la masa total de la atmósfera se encuentra por debajo de los 5 km sobre el nivel del mar.

Figura 1 Vista de la tierra tomada por un satélite.


















Fuente: reseña bibliográfica

1.2 COMPOSICIÓN Y ESTRUCTURA QUÍMICA

La composición del aire no contaminado no puede conocerse con exactitud, ya que el hombre ha estado contaminándolo durante miles de años. No obstante, pueden suponerse todavía zonas donde el aire no ha sido alterado de forma significativa, como en los polos, desiertos o zonas remotas del mar.

Podemos considerar al aire, básicamente, como una mezcla de cuatro gases: nitrógeno, oxígeno, argón y dióxido de carbono, pero a la hora de conocer su composición química exacta, debemos tener en cuenta su estado de humedad, ya que un aire seco llega a pesar un 4% menos que cuando está en su punto de saturación.

El vapor de agua es el vapor mayoritario en el aire; si el aire está saturado, el vapor de agua pasa de gas a líquido, condensando en superficies frías por contacto directo en un fenómeno que podemos observar cotidianamente cada mañana en forma de rocío. En la tabla 1 se observa la composición química del aire seco.

Tabla 1 Composición química del aire seco.













Fuente: según Queney citado en la reseña bibliográfica

La presencia de vapor de agua se considera ya despreciable por encima de los 100 km.

1.2.1 CLASIFICACIÓN SEGÚN LA COMPOSICIÓN QUÍMICA En una primera clasificación, la atmósfera puede dividirse en 2 grandes capas: la homosfera y la heterosfera. La composición química de ambas cambia radicalmente debido a la disociación de moléculas de N2, O2 y CO2 causada por las radiaciones solares en la heterosfera.

La homosfera es la región que se extiende hasta unos 80 km de altura sobre el nivel del mar. Podemos considerar que su composición química media es aproximadamente constante con la altitud y que está compuesta básicamente por cuatro gases.


Composición química media de la homosfera
GASES PRINCIPALES

N2 Nitrógeno 78,084
O; Oxigeno 20,946
Ar Argón 0,934
CO2 Dióxido de carbono 0,033

GASES TRAZA
Ne Neón 1,82-103
Ha Helio 5,24-10-4
CH, Metano 2,00-10-4
Kr Kriptón 1,14-10-4
NO2 Dióxido de nitrógeno 5,00-10-5
H2 Hidrógeno 5,00-1 O-5
Xe Xenón 8,70-10-5


. Fuente:

Como la densidad del aire en la homosfera no presenta diferencias significativas, su circulación se regirá por los gradientes de presión y temperatura, produciéndose unos movimientos convectivos de las corrientes de aire muy característicos de la época del año en la que nos encontremos y que se estudian en meteorología.

La heterosfera es la región que se extiende desde los 100 hasta los 1.000 km de altura; en esta zona, la situación cambia radicalmente: la distribución de los gases se rige principalmente por su peso atómico, de manera que los gases con mayor peso atómico ocupan las capas inferiores, mientras que los más ligeros se encuentran en mayor proporción cuanto más se asciende de altitud.

Al producirse la descomposición fotoquímica de moléculas de O2, N2 y CO2 por la radiación solar, los átomos disociados tienden a situarse en las capas más altas de la heterosfera y las moléculas no disociadas se mantienen entre los 100 y 200 km. Así, por encima de los 200 km encontramos átomos de O (PA.=16), entre 1.000 y 3.500 km una capa de He (PA.=4) y más allá de 3.500 km el gas más ligero, el H (PA.=1).

Todos estos cambios de composición de la heterosfera provocan unos gradientes de concentración importantes, que son los causantes de los movimientos de materia y en consecuencia, de las corrientes de aire. Obsérvese que, en este caso, la influencia de la presión y de la temperatura queda minimizada por el efecto de estas diferencias de concentración.

1.2.2 CLASIFICACIÓN SEGÚN LA TEMPERATURA Desde el punto de vista de la variación de temperatura, se propone una segunda división de la atmósfera en función de unas regiones definidas como calientes y otras como frías.

La troposfera es la capa que está en contacto con la superficie terrestre y se extiende hasta unos 10 km de altura. El vapor de agua, el CO2, las impurezas de toda clase (polvo, cristales de sal marina, carburos de hidrógeno, gases sulfurosos, amoniacales), etc, se acumulan en la troposfera, principalmente en los primeros tres kilómetros. El descenso vertical de la temperatura es de unos 6 °C por km ascendente.


Figura 2 Distribución de temperaturas en la atmósfera.





















Fuente:

Todos los fenómenos meteorológicos tienen lugar en la troposfera, debido a que en ella se acumula prácticamente toda el agua atmosférica (tres cuartas partes del vapor de agua se reparten por debajo de los 4.000 m) originando los hidrometeoros, que determinan los aspectos esenciales del clima y absorben las radiaciones de gran longitud de onda emitidas por el sol y reflejadas por la tierra, evitando de esta forma la dispersión del calor hacia el espacio (este proceso se conoce como efecto invernadero).

A unos 10 km de altitud, la temperatura se estabiliza manteniéndose aproximadamente constante en una región llamada estratosfera. El límite entre troposfera y estratosfera se conoce como la tropopausa y a partir de ella los vientos aumentan considerablemente con la altura. Toda esta región contiene prácticamente la totalidad del ozono atmosférico, alcanzándose la máxima concentración al final de la estratosfera, en la estratopausa, donde se produce una nueva inversión térmica.

Más allá de la estratopausa empieza la mesosfera, donde la temperatura disminuye por combinación de dos efectos, la disminución de la densidad del aire hasta hacerse prácticamente despreciable y la disminución paralela de la presión atmosférica.

Por encima de los 100 km, los gases constituyentes de la atmósfera se ven afectados por los rayos X y las radiaciones ultravioletas provenientes del sol, provocando un aumento del movimiento y de la temperatura. Esta capa se conoce como termosfera y queda separada de la mesosfera por la mesopausa, que marca la inversión de temperatura.

A partir de la termosfera, la atmósfera sólo está compuesta por gases muy ligeros (O, H, He) procedentes de la disociación de sus moléculas y que acaban escapando al espacio exterior debido a la escasa atracción que la tierra ejerce sobre ellos.

1.2.3 CLASIFICACIÓN SEGÚN LA DENSIDAD DE LOS IONES Y LOS GASES IONIZABLES Si se considera la densidad de los iones y los diferentes gases que sufren ionización, pueden distinguirse las capas o regiones D, E, F1 y F2 (ver figura 4) cuyo conjunto constituye la ionosfera.

1.3 LA CIRCULACIÓN ATMOSFÉRICA

Como se ha citado anteriormente, los movimientos del aire en la homosfera vienen regidos por gradientes de presión y temperatura, y no de densidad, la cual, puede considerarse aproximadamente constante. Estas corrientes de aire tienen una gran importancia en meteorología pues son las que determinan los cambios climáticos en la tierra.

La variación de temperatura en diferentes zonas de la atmósfera no se produce por calentamiento directo del sol, sino más bien a partir de la tierra, cuya temperatura es superior a la del aire por efecto de la radiación incidente del sol. Como a pequeña escala la orografía de la superficie terrestre no es plana y a gran escala la radiación solar no incide con el mismo ángulo sobre dicha superficie (perpendicularmente en el ecuador y de manera paralela en los polos), el calentamiento no es constante y se producen grandes gradientes de temperatura.

El origen de una corriente de aire tiene lugar en las zonas de altas presiones estacionarías, donde el aire queda atrapado durante una o dos semanas, permaneciendo quieto y adquiriendo la temperatura propia de esa zona. Esta masa de aire, al desplazarse hacía zonas de presiones más bajas, entra en contacto con otra masa de aire de temperatura y presión características. Se define frente como la zona de contacto entre estas dos masas. Así, podemos hablar de frente frío o frente cálido si su movimiento viene originado por una masa de aire más fría o más caliente respectivamente que la masa de aire que va después de ella en la dirección del movimiento.

La diferencia de presión puede obedecer a una diferencia de temperatura entre dos lugares, debido a un distinto calentamiento por el sol o por la diferente capacidad calorífica entre dos zonas. Esta última situación es la que se observa en las zonas costeras en forma de brisa. En efecto, la tierra tiene una capacidad calorífica menor que la del mar (es decir, una mayor facilidad para calentarse o enfriarse), por lo que fácilmente se crean diferencias de temperatura. Durante la mañana, la tierra se calienta rápidamente, las capas de aire en contacto con la superficie de la tierra se dilatan y tienden a ascender, provocando que las masas de aire más frías que están en contacto con el mar ocupen su lugar. Se produce entonces un movimiento convectivo circular conocido como brisa marina. Por la noche, se da el efecto contrario, ya que la tierra se enfría a mayor velocidad que el mar y la brisa sigue el sentido inverso (brisa terral).

Trasladando el comportamiento del viento en forma de brisa a gran escala, podríamos imaginar una circulación del aire calentado en el ecuador hacia los polos y, por consiguiente, otro movimiento superficial de masas de aire frío desde los polos hacia el ecuador, pero esta situación sólo sería posible si la tierra fuera un cuerpo inmóvil. En efecto, la tierra gira con movimiento de rotación que obliga al aire frío a desplazarse en dirección oeste en combinación con la dirección que seguiría si la Tierra no rotara. Esta desviación se manifiesta en los vientos alisios, que proceden de los cinturones subtropicales de altas presiones (en el caso del Atlántico norte son los vientos procedentes del anticiclón de las islas Azores) y soplan hacia el ecuador. La corriente de retorno en la alta atmósfera produce los vientos contralisios, que soplan en sentido contrario.


2 LA CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA. CONCEPTOS BÁSICOS

2.1 DEFINICIÓN DE LA CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA

Definimos como contaminación atmosférica a la existencia en la atmósfera de humos, gases y vapores tóxicos, así como de polvos y gérmenes microbianos, resultantes de los residuos provenientes de la actividad humana.

Antiguamente, la actividad del hombre tenía como base materias primas de origen natural, por lo que los residuos generados por estos procesos eran fácilmente asimilables por la naturaleza. Hoy en día, la evolución industrial ha dado lugar a procesos físico-químicos complejos. La fabricación a gran escala de productos acabados genera productos secundarios no deseados de difícil eliminación y que necesitan de un tratamiento especial según sus características que suele ser muy costoso económicamente.

2.3 DISPERSIÓN, EMISIÓN E INMISIÓN DE LOS CONTAMINANTES

Se define la dispersión de los contaminantes como la tendencia natural que tienen éstos para distribuirse regularmente por todo el volumen del medio que los contiene. La acumulación de algún compuesto contaminante en las inmediaciones del punto emisor, tiende a diseminarse en el aire y dispersarse a zonas más alejadas por efecto del viento. Los humos que provienen de las chimeneas de una industria provocan que la concentración de estos compuestos sea mayor alrededor de las chimeneas que en zonas más distanciadas, por lo que se origina un gradiente de concentración que alcanzará una situación de equilibrio (gradiente nulo) cuando la concentración entre ambos puntos sea la misma.

Suponiendo que la temperatura de los humos y del aire fuera la misma, y considerando que la energía cinética de un gas es proporcional a su temperatura, podemos igualar sus energías cinéticas:

Si T aire = T humos

Ec airé = b.Taire = Ec humos = b.T humos

Ec aire = Ec humos

y como la energía cinética se relaciona con la velocidad a la que se dispersa el gas, según la fórmula:

Ec = ½ .m. v2

Donde:
m = masa del gas.
v = velocidad del gas.

y como que:

Ec aire = Ec humos

Entonces, se obtiene la fórmula de Graham:

V aire2/V humos2 = m humos/m aire

En el estudio de la contaminación atmosférica, se define la emisión de contaminantes como la producción de sustancias sólidas, líquidas o gaseosas en cualquier proceso industrial, natural o doméstico, que se dispersen por la atmósfera, variando las características del aire anteriores a su efecto. Como inmisión, se entiende la acción de asimilar estos contaminantes por parte de personas, animales, plantas o materiales.

Un modelo matemático que expresa la concentración máxima producida en un punto del suelo (inmisión) por efecto de los humos de salida de una chimenea es:

Cxm áx = 2 Q x Cz
Π. ʋ. h2. e Cy
Donde:
Q: carga de contaminante (kg/s)
ʋ: velocidad media del viento (m/s)
Cy Cz: coeficientes de difusión turbulenta
h: altura de la chimenea (m) e: 2.7182

Y el alcance para dicha concentración máxima de contaminante en tierra viene dado por la ecuación:




3 FACTORES DETERMINANTES DE LA CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA


3.1 FACTORES METEOROLÓGICOS

La contaminación del aire es un fenómeno que está sujeto totalmente a las corrientes atmosféricas. El viento puede transportar a los contaminantes a muchos kilómetros de su punto emisor, extendiéndose por amplias regiones y llegando a afectar a otros países. Así, se constata que el problema de la contaminación no tiene una solución local, ni siquiera a nivel nacional, sino que más bien se deben plantear soluciones a través de organismos internacionales que logren establecer compromisos políticos firmes de todos los países.

3.1.1 LA TEMPERATURA

Existen dos fenómenos meteorológicos directamente relacionados con la temperatura y que condicionan de una manera importante los niveles de polución:

• Las calmas persistentes.
• Los cambios de temperatura.

Las calmas persistentes tienen lugar en regiones templadas en otoño e invierno o en zonas subtropicales en verano, donde se forman y se desplazan muy lentamente los anticiclones, permaneciendo inmóviles durante largos periodos de tiempo, evitando así la dispersión de la contaminación atmosférica por el viento. Este fenómeno es típico en ciudades como Los Ángeles o Santiago de Chile, en las que los niveles de contaminación sobrepasan habitualmente los valores límite establecidos.


El fenómeno de los cambios de temperatura se produce de una manera natural, pero la actividad industrial humana puede influir en estos cambios, evitando la dispersión de los contaminantes por el viento. En zonas no afectadas por el hombre, al llegar la noche, la superficie de la tierra se enfría a mayor velocidad que la atmósfera que la rodea, generándose un gradiente positivo de temperatura con la altura. Este gradiente se vuelve negativo durante el día (es decir, la temperatura decrece con la altura). El cambio de temperatura provocado se sitúa al nivel del suelo, por lo que la circulación del viento regenera constantemente el aire más próximo a la superficie. Este fenómeno natural se altera en zonas urbanas, debido al aumento artificial de la temperatura del suelo provocado por la luz eléctrica, calefacciones y gases calientes procedentes de la industria y del tráfico, de manera que el cambio de temperatura se establece generalmente a una altura superior que en campo raso.

Los efectos de los cambios de temperatura son determinantes para el aumento y la persistencia de la contaminación en áreas urbanas. La existencia de la capa de inversión térmica entre 30 y 40 m a partir de la superficie terrestre provoca el bloqueo de los humos y gases generados, creándose un manto de polución que cubre amplias zonas. Esta situación se ve agravada en combinación con el efecto de la calma persistente, que impide la dispersión de dicho manto. Para evitar la acumulación de gases, los puntos emisores deberían sobrepasar dicha capa para facilitar su dispersión, lo que se puede conseguir, en muchos casos, construyendo chimeneas muy altas que sobrepasen esta capa (obsérvense las chimeneas de las centrales térmicas); no obstante, también se puede conseguir una dispersión correcta de los humos en chimeneas que se encuentren dentro de la zona de inversión térmica, procurando que los humos salgan a una mayor temperatura: por cada grado centígrado que aumentan los humos su temperatura respecto la temperatura ambiente, ello es equivalente a tener una chimenea 1,5 m más alta.

En una situación de persistencia de la polución, puede ocurrir que un descenso de las temperaturas provoque la condensación del vapor de agua presente en la atmósfera, originando una niebla cargada de todos los contaminantes llamada. “smog". Se alcanza entonces la peor de las etapas de la contaminación, pues durante el día la propia densidad de esta niebla dificulta la acción de calentamiento de la superficie terrestre, contribuyendo, por sí misma, a la conservación de la inversión térmica. A su vez, durante la noche, las capas más altas del smog se enfrían por irradiación lo que provoca que aumente su densidad, de manera que descienden hacia el suelo, donde la polución se hace más intensa.

El fin de una situación de smog tiene lugar cuando la circulación del viento se incrementa, barriendo todo el manto hacia zonas exteriores y dispersándolo.

Por eso, a la hora de ubicar una zona industrial cerca de un lugar habitado, es muy importante realizar antes un estudio previo de las corrientes particulares de la zona, así como del tipo de orografía existente, como veremos más adelante.

Tabla 2 Características de los principales tipos de smog.

3.1.2 EL VIENTO
Como ya se introdujo en el apartado 1.3., existe un movimiento convectivo del aire en las capas bajas de la atmósfera provocado por el calentamiento del aire por el suelo. La temperatura de la troposfera desciende unos 0,6 °C por cada cien metros, lo que da lugar a su estratificación térmica y, por consiguiente, a un gradiente de temperaturas que es el responsable de este movimiento convectivo.

ESTADO GASEOSO
El estado gaseoso es el menos denso de los estados de la materia. Según la teoría cinético-molecular se caracteriza por el movimiento libre, al azar, de las partículas (átomos, iones o moléculas), cuyas fuerzas intermoleculares son muy débiles, debido a que las moléculas del gas no se unen unas a otras, sino que se encuentran separadas, predominando las fuerzas de expansión y cuando chocan no se pierde ninguna energía.

CARACTERÍSTICAS DE LOS GASES
Los gases no tienen forma ni volumen definidos. Ocupan el volumen del recipiente de los contiene y se pueden comprimir. El estado gaseoso se puede caracterizar teniendo en cuenta los siguientes parámetros.

Volumen. El volumen de un gas es el del recipiente que lo contiene. En el sistema internacional de unidades se expresa como metro cúbico (m3). El litro es otra unidad de expresión del volumen.

Presión. Es una característica física que se define como la fuerza ejercida sobre un cuerpo por unidad de área, o sea:

P = F/A

Donde P = presión, F= Fuerza y A = área.

La unidad de medición de la presión en el sistema internacional de unidades es el pascal (Pa). Una atmósfera de presión equivale a 101325 Pa. y se define como la presión de la atmósfera3 a la altura del mar.

Existen otras unidades de medición de la presión, entre las cuales las más usadas son:
a) milímetros de mercurio (mm Hg)
b) Torr (torr)
c) milibares (mbar)
d) libras por pulgadas cuadradas (psi- de sus iniciales en inglés ó lb/pulg2)

Las equivalencias son:
1 atm = 760 torr = 760 mm Hg = 101325 Pa = 1013 mbar = 14.7 lb/pulg2 ó psi.

La presión de un gas se debe al choque de las moléculas contra las paredes del recipiente que lo contiene.

Temperatura. Es la medida del promedio de las energías cinéticas de las moléculas Diferente del calor que es la suma de la energía cinética de las moléculas.. Es la propiedad de la materia que determina si se puede transferir energía calorífica de un cuerpo a otro y el sentido de dicha transferencia.

Presión atmosférica. Es la ejercida por los gases de la atmósfera.

La temperatura de un cuerpo se mide utilizando un termómetro, que se gradúa con referencia a los puntos de fusión y ebullición del agua, medidos a una atmósfera de presión.

Existen diversas escalas para expresar la temperatura:

La escala Celsius toma como referencia los puntos de congelación y de ebullición del agua y les asigna un valor 0°C y 100°C, respectivamente. Entre estos dos valores se hacen 100 divisiones iguales, cada una equivale a 1°C.

La escala Fahrenheit, le asigna a la temperatura de congelación del agua un valor de 32°F y al de ebullición 212°F. Entre estos dos valores se hacen 180 divisiones iguales; cada una equivale a 1 °F.

La escala Kelvin, le asigna a la temperatura de congelación del agua un valor de 273°K y al de ebullición 373°K. Entre estos dos valores se hacen 100 divisiones iguales; cada una equivale a 1 °K.

Las equivalencias entre las escalas de temperatura son:
K = °C + 273
°F = 1.8 x °C + 32

Efusión. El proceso por el que un gas se escapa a través de un orificio.

GASES IDEALES
Un gas ideal es un gas hipotético (modelo) en el cual el tamaño y las interacciones de las partículas se pueden despreciar con respecto al volumen del recipiente que lo contiene. El estudio de las relaciones entre presión (P), temperatura (T), volumen (V) se conoce como leyes de los gases.

Se dice que un gas se encuentra en condiciones normales si su temperatura es de
0 °C y su presión de 1 atm.

LEYES DE LOS GASES
Para las relaciones que siguen, se dice que un gas se encuentra en condiciones normales si su temperatura es de 0 °C y su presión de 1 atm.

Ley de Boyle: A temperatura constante (T), el volumen (V) de una masa fija de un gas es inversamente proporcional a la presión (P).

sea V = K/P ó P1V1= P2V2 (1)

Las ecuaciones anteriores significan que cuando la presión se duplica el volumen se reduce a la mitad, si la presión se triplica el volumen se reduce a la tercera parte; y si la presión, se reduce a la mitad el volumen se duplica, etc.

Ejemplo
Si una masa de un gas ocupa un volumen de 30 L a 760 mm Hg y 0°C. ¿Qué volumen ocupará a 520 mm Hg y 0°C?

Solución:

Datos que da el problema:
V1 = 30 L V2 = ?
P1 = 760 mm Hg P1 = 520 mm Hg

Se reemplaza en la ecuación algebraica (1), se despeja V2 y se hacen los cálculos:


El ejercicio también se puede resolver analíticamente como sigue:

Si sabemos que la temperatura permanece constante, entonces se aplica la ley de Boyle. En este caso el volumen debe aumentar porque la presión disminuyó. El volumen inicial se multiplica por un factor mayor que la unidad para que aumente.

El factor es mayor que uno si el numerador es mayor que el denominador.


Ley de Charles: Si la presión se mantiene constante, el cambio de volumen que experimenta una masa fija de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta (Kelvin).

V = K x T; ó también
T2 V1 = T1 V2 (2)

Ejemplo
4,50 L de oxigeno a 28°C se calientan hasta 56°C. Si la presión del gas permanece constante, ¿Cuál es el nuevo volumen del gas?

Solución: Inicialmente convertimos la temperatura a Kelvin:
T1 = 28°C + 273 = 301 K
T2 = 56°C + 273 = 329 K

V1 = 4,50L V2 =?
T1 = 301K T2 = 329 K

Se reemplaza en la ecuación algebraica (2), se despeja V2 y se hacen los cálculos:

Resuelva este ejercicio por el método analítico.

Ley de Gay-Lussac: Si mantenemos constante el volumen, los cambios de presión que experimenta una cantidad fija de gas son directamente proporcionales a los cambios de temperatura.

P = K x T ó también
T2 P1 = T1 P2 (3)

Ejemplo:
Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mm Hg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mm Hg?

Solución: Inicialmente convertimos la temperatura a Kelvin:

T1 = 25°C +273 = 298 K

Se reemplaza en la ecuación algebraica (3), se despeja V2 y se hacen los cálculos:

T2 = 233.5 K. 273 = -39.5 °C.

Resuelva este ejercicio por el método analítico.

Ley de Dalton de las Presiones Parciales. Fue establecida por John Dalton uno de los primeros investigadores que estudió sistemas gaseosos de varios componentes. Esta ley establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas. La presión parcial de un gas es la presión que ejercería si los otros gases no estuvieran presentes.
Para una mezcla de gases A, B, C, D la presión total es igual a:

PT = PA + PB + PC + PD

Ejemplo:
Una mezcla contiene H2 a 0.8 atm de presión, N2 a 0.25 atm de presión y O2 a 0.6 atm de presión. ¿Cuál es la presión total de la mezcla?

Solución:

PT = P (H2) + P (N2) + P (O2) = 0.8 atm + 0.25 atm + 0.6atm = 1.65 atm.

Ley de Graham: La razón de las velocidades de difusión de dos gases es inversamente proporcional a la razón de las raíces cuadradas de las masas molares. Matemáticamente, para dos gases de masas molares M1 y M2 respectivamente la ley de

Ejemplo:
Determine la relación entre las velocidades de difusión del oxígeno y el hidrógeno.

Solución:
La masa molar del oxígeno, O2, es 32 g/mol y el del hidrógeno, H2 es 2 g/mol.

Entonces.

VH2 √MO2 √32 4 V VH2 4VO2
VO2 √MH1 √2

Quiere decir que el hidrógeno se difunde 4 veces más rápido que el oxígeno.

Ley de Avogadro: Volúmenes iguales de diferentes gases tienen el mismo número de moléculas, si se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura.

Ecuación de estado de los gases ideales: Todas las leyes descritas anteriormente se pueden expresar en una sola ecuación matemática que relaciona los cuatro parámetros y se conoce como la ecuación general del estado gaseoso.

Las leyes de los gases muestran que el volumen es directamente proporcional a la cantidad de sustancia (n) y a la temperatura absoluta e inversamente proporcional a la presión:


Donde R es la constante universal de los gases y su valor depende de las unidades en las cuales se expresen el volumen, la presión y la temperatura.

R = 0.082 atm L mol-1 K-1 ó R= 8.314 Jmol-1 K-1

La cantidad de sustancia (n) se expresa en mol y será defina más adelante. Se puede calcular como la razón de una masa dada de la sustancia y su masa molar.

La ecuación de estado para el gas ideal se puede utilizar:
a. Para calcular el valor de cualquier parámetro de la ecuación.
b. Determinar densidades y las masas molares de los gases.

Ejemplo 5:
Calcule el volumen que ocupan 2 moles de O2, considerado como un gas ideal, a 2 atmósferas de presión y 27 °C.

Solución:
La temperatura absoluta es: K = 27 °C + 273 = 300 K despejando el volumen de la ecuación de estado y reemplazando:


Ejemplo:
Determine la densidad del oxígeno a condiciones normales.

Solución:
El peso molar del oxigeno es 32 g/mol

Si en la ecuación de estado se reemplaza n = m/M y d = m/V

PV = (m/M)xRT PxM = (m/V) x RT M PM = d R T

GASES REALES
En los gases reales, ninguna de las condiciones de los gases ideales se cumplen satisfactoriamente, resultando así desviaciones respecto al comportamiento ideal.

La desviación de la idealidad es más acentuada a presiones altas y temperaturas bajas.

A presiones altas, porque las moléculas están relativamente cerca y como hay menor espacio vacío en el gas, los volúmenes de las moléculas no son despreciables en comparación con el volumen total del gas y por otra parte las fuerzas intermoleculares no son ya tan insignificantes.

A temperaturas bajas, porque la velocidad promedio de las moléculas disminuye y las fuerzas de interacción comienzan a influir en el movimiento molecular, a diferencia de las temperaturas altas en que la violencia del movimiento molecular evita que esas fuerzas tengan efecto apreciable.

Ningún gas real puede describirse por las ecuaciones ya estudiadas. La ecuación de estado más conocida para los gases reales es la ecuación de Van Der Waals.

Resolver los siguientes ejercicios

1. Expresar en grados Kelvin y °F.
a. 35 ºC
b. - 7 ºC
c. 100 ºC

d. 0 ºC
2. Una masa gaseosa de un litro se calienta a presión constante desde 15ºC hasta 92 ºC, ¿Cuál es el volumen final que ocupa el gas?

3. Se tienen 24 litros de gas a 5,0 atm, ¿Cuál será el volumen si la presión fuese de 0.5 atm y la temperatura se mantiene constante?

4. ¿Cuál será el volumen a 37 ºC y 4320 mm de Hg, de 100 litros de un gas que se encuentran a 4 atm de presión y 17 ºC?

5. Un neumático de automóvil se calienta de 27 ºC a 37 ºC, suponiendo que no se dilate, ¿cuál será la presión final si la inicial es de 5 psi?

6. ¿Cuántas moles de dióxido de carbono (CO2) están presentes en una muestra de 0,5 L de este gas a una temperatura de 60 ºC y una presión de 2 atm?

7. Una muestra de metano (masa molar del CH4 = 16 g/mol) ocupa un volumen de 800 cm3 a una presión de 586 mm de Hg y a una temperatura de -15ºC, la masa en gramos de metano es?

8. La densidad de un gas a CN es de 1,98 kg/m3, calcular:
a) masa molar
b) La densidad cuando dos moles de ese gas ocupan un recipiente de 30 litros.
Ayuda: las condiciones Normales (CN) son T= 273ºK y P = 1 atm.

9. Se obtienen 20 cm3 de helio a 14 ºC y presión atmosférica de 750 mm de Hg, determinar:
a) El volumen en condiciones normales.
b) La densidad a 20 ºC.

10. Una masa gaseosa a 25 ºC ejerce una presión de 12 atmósferas, ¿cuál será el aumento de la presión si es calentada hasta 62 ºC manteniendo constante el volumen?

11. Un cilindro contiene una mezcla de oxígeno y óxido nitroso (N2O) que se usa como anestésico. La lectura del manómetro de presión del tanque es de 1.20 atm. Si la presión parcial del oxigeno es de 137 torr, ¿Cuál será la presión parcial del óxido nitroso?

12. Un anestesista administra un gas a 20 ºC a un paciente cuya temperatura corporal es de 37 ºC ¿Cuál será el cambio de volumen en mililitros de una muestra de gas de 1.20 L, según pasa de la temperatura de la habitación a la temperatura del cuerpo? (considere que la presión permanece constante).

3.4. CAMBIOS DE ESTADO
En el estado gaseoso, las moléculas están bastante separadas y poseen una gran energía cinética, en el estado líquido las moléculas están más cerca unas de otras y su energía cinética es menor que en el gaseoso y en el estado sólido las moléculas están vibrando en una posición fija y su energía cinética es muchísimo menor. Los cambios de estado ocurren casi siempre a presión constante, sólo necesitan cambiar la temperatura por adición ó sustracción de calor5. Sin embargo cuando está ocurriendo el cambio de estado la temperatura se mantiene constante.

Calor de transición en los cambios de estado.

Fusión es un proceso endotérmico en el cual una sustancia en estado sólido pasa al estado líquido. Cuando un sólido alcanza la temperatura de fusión, para pasarlo al estado líquido hay necesidad de aplicarle una cantidad de calor adicional, para romper las fuerzas de atracción intermoleculares. Este calor se denomina calor ó entalpía de fusión (H fusión.), y es específico para cada sustancia.
El calor Qf necesario para fundir una masa (m) dada de una sustancia, que se encuentra a una temperatura T

El calor latente de fusión (H fusión) es la cantidad de calor necesaria para fundir una unidad de masa de una sustancia a su temperatura de fusión.

Solidificación es un proceso exotérmico en el cual una sustancia en estado líquido pasa a estado sólido. A la temperatura de fusión y de solidificación, coexisten en equilibrio el sólido y el líquido.

VAPORIZACIÓN O EVAPORACIÓN es un proceso endotérmico en el cual una sustancia en estado líquido pasa a estado gaseoso. Cuando un líquido alcanza la temperatura de ebullición, para pasarlo al estado gaseoso es necesario aplicarle una cantidad de calor adicional, para romper las fuerzas de atracción intermoleculares. Este calor se denomina calor ó entalpía de ebullición o vaporización (Hv), y es específico para cada sustancia.

El calor Qv necesario para convertir una masa (m) dada de un líquido a gas (vapor), que se encuentra a una temperatura la T, se halla la expresión:

(Q v = m Hv)

Qv (cal)= m(g) x H vaporización (cal/g)

El calor latente de ebullición ó vaporización (Hv) es la cantidad de calor por unidad de masa que es necesario para cambiar la sustancia de líquido a vapor a la temperatura de ebullición.

Condensación es un proceso exotérmico en el cual una sustancia en estado gaseoso pasa a estado líquido. A las temperaturas de ebullición y de condensación, coexisten en equilibrio el gas y el líquido.

Sublimación y sublimación inversa son cambios de estado en los cuales la sublimación es el paso de sólido a vapor e implica absorción de calor, mientras que la sublimación inversa es el paso de vapor a sólido con liberación de calor.





CURVA DE CALENTAMIENTO

Figura Curva de calentamiento Temperatura (ºC) vs tiempo.

La gráfica muestra una curva de calentamiento de una sustancia desde su estado sólido, pasando por el líquido, hasta el estado gaseoso. Si se desea calcular el calor requerido para cambiar la temperatura de una determinada masa de un compuesto químico desde su estado sólido hasta una temperatura de su estado gaseoso, se debe tener en cuenta el siguiente procedimiento:

Q1 =m C(s) (Tf . Tinicial)

Donde:

Q1 = cantidad de calor (medido en calorías), necesario para calentar el sólido desde T inicial hasta Tf
m = masa (gramos) de sustancia en estado sólido.
C(s) = es el calor específico de la sustancia en el estado sólido Cal / g C

(Tf. T inicial) = Representa el cambio de temperatura (T), en ese intervalo.

Tf es la temperatura de fusión. Cuando la sustancia alcanza la temperatura de fusión, debe absorbe calor latente de fusión (H fusión) para fundirla a líquido. El calor absorbido depende de la masa, y se calcula por la ecuación:

Q2 = m H fusión

Si el calentamiento continúa el líquido incrementa su temperatura hasta alcanzar la temperatura de ebullición. El calor requerido para este cambio de temperatura se calcula por la expresión:
Q3 = m C(l) (Teb . Tf) ó Q3 = m C(l) T

C(l) es el calor específico de la sustancia en el estado liquido Cal/g C



Cuando el líquido alcanza la temperatura de ebullición, debe absorber calor latente de ebullición ó vaporización (Hv)) para convertirla en gas.

El calor absorbido depende de la masa y se calcula por la expresión:

Q4 = m Hv

Por último el compuesto en estado gaseoso absorbe calor para cambiar su temperatura hasta una final en el mismo estado. La cantidad de calor se calcula por la expresión:

Q5 = rn c(eb) (Tf - Teb) ó Q5 = m c(eb) T

Donde C(e) es el calor específico de la sustancia en el estado gaseoso Cal/ g C

El calor total aplicado durante el proceso de calentamiento es la suma de todos los calores, es decir:

QT = Q1+ Q2 + Q3 + Q4+ Q5

La gráfica muestra el comportamiento de la temperatura versus el tiempo de un compuesto cuando cambia de estado. Una similar se presenta cuando se grafica la variación de temperatura versus la cantidad de calor absorbida (ver como ejemplo, la curva de calentamiento del agua en la Química General de José Muñoz y Luis Alberto Moreno, pp. 258-259. Este texto se encuentra en la biblioteca de la sede Celestino Mútiz)

Ejemplo:
Determinar el calor necesario para producir vapor de agua a partir de 100 gramos de hielo desde .10°C hasta agua vapor a 105°C a presión de 1 atmósfera.

Datos:
Tf (H2O) = 0°C. Temperatura de fusión del agua.

T eb ( H2O) =100°C . Temperatura de ebullición del agua.
C(s) = 0.5 Cal /g C- calor específico de la sustancia en el estado sólido.
C (l) = 1 Cal /g C- calor específico de la sustancia en el estado líquido.
C (g) = 0.5 Cal /g C - calor específico de la sustancia en el estado gaseoso.
H(fusión) = 80 Cal/g

H(ebullición) =540 Cal/g

Solución:
Se calculan los diferentes calores a partir de la curva de calentamiento así:

Q1 = m C(s) (Tf . – T inicial) = 100 g x 0.5 Cal/g C (0 .- (-10))°C = 500 cal.

Q2 = m H (fusión) = 100 g x 80 Cal/g = 8000 cal

Q3 = m C (l) (Teb .- Tf) = 100 g x 1 Cal/g C(100 . 0)°C = 10000 cal

Q4 = m H (ebullición) = 100 g x 540 Cal/g = 54.000 cal

Q5 = m C (eb) (TFinal . Teb) = 100 g x 0.5 Cal/g C(105 . 100)°C = 250 cal

QT = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 500 + 8000 + 10000 + 54000 + 250 = 72750 cal

(Ver otros ejemplos resueltos en módulo de química general de José Muñoz páginas 251 a 262.


CANTIDAD DE SUSTANCIA
La materia esta compuesta por diferentes clases de partículas. Una manera de medir la cantidad de sustancia es contar su número de partículas. Debido a que los átomos, moléculas, iones y otras partículas son extremadamente pequeñas, el número de partículas individuales en una muestra (aunque sea muy pequeña) es muy grande. Contar las partículas no es práctico. Sin embargo se puede contar las partículas si se introduce un término que representa un número específico de esas partículas. Ese término se conoce con el nombre de mol.

MOL:
Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas unidades estructurales (átomos, iones, moléculas, electrones, protones etc.) como la cantidad de átomos en 0,012 kilogramo del isótopo de carbono 12. el cual es igual a 6.02 x 1023 (número de Avogadro).

MASA MOLAR
Es la masa de un mol de un elemento o de un compuesto, que es igual a la masa atómica del elemento o molecular del compuesto expresada en gramos.

La masa molar expresada matemáticamente es la relación entre la masa de la sustancia y la cantidad de sustancia, es decir:

M(x) = m(x)
n(x)

Donde M (X) es la masa molar de la sustancia X; m (X), la masa de la sustancia X, y n (X), la cantidad de sustancia X. La masa molar tiene unidades de kg/mol, sin embargo, habitualmente, se utiliza la unidad g/mol La unidad de masa es g, kg. La unidad SI de cantidad de sustancia es mol.

Ejemplo:
¿Qué cantidad de sustancia contienen 10,8 g de una muestra de aluminio?

Solución.
La masa molar del aluminio es: M (Al)=27 g/mol.

Determinamos la cantidad de sustancia de aluminio en la muestra, despejando n de la ecuación anterior y reemplazando los valores que nos da el problema:

n(Al) = m(Al); n(Al) =10,8mol = 0,4 mol *
M(Al) 27

*En este ejemplo y en los que siguen las unidades se colocarán después del valor numérico de la magnitud tanto al final del cálculo, como después de los resultados de todos los cálculos intermedios. Aunque lo correcto sería:

n(Al) = 10.8 g = 0.4 mol de Al
27g/mol

Ejemplo:
¿Qué cantidad de sustancia contienen 12 g el óxido de azufre (VI)?

Solución. La masa molar del óxido de azufre (VI) constituye

M (SO3) = M (S)+3M (O); M (SO3) = (32 + 3x16) g/mol = 80 g/mol, donde M
(S) y M (O) son las masas molares del azufre y del oxígeno atómicos, respectivamente.

Determinamos la cantidad de sustancia del óxido de azufre. (VI):

n (SO3) = m (SO3) ; n (SO3) = 12mol = 0,15mol
M (SO3) 80

Ejemplo.
Determinar la masa del carbonato de sodio, de una cantidad de sustancia igual a 0,25 mol.
Solución. La masa molar (M) del carbonato de sodio será:
M (Na2CO3) = 2M (Na) + M (C) + 3M (O);
M (Na2CO3) = (2x23 + 12 + 3x16) g/mol = 106 g/mol.

Determinamos la masa (g) de Na2CO3:

m (Na2CO3) = n (Na2CO3) x M (Na2CO3);
m (Na2CO3) = 0,25mol x 106 g/mol = 26,5 g.

Ejemplo:
¿Qué cantidad de sustancia del azufre atómico (elemental) se contiene en el sulfuro de hierro (II) cuya masa es de 22 g?

Solución.
La masa molar del sulfuro de hierro (II) FeS son 88 g/mol. Determinamos la cantidad de sustancia (moles) de FeS:

n (FeS) = m (FeS) : n (FeS) = 22 = 0,25mol mol
M (FeS) 88

De la fórmula mínima (empírica) del sulfuro de hierro (II) se infiere que la cantidad de sustancia del azufre atómico es igual a la cantidad de sustancia del sulfuro, es decir

n(S)=n (FeS) por tanto n(S)=0,25 mol.

Realizar los siguientes ejercicios

1. Calcule el calor necesario para convertir en vapor 50 g. de hielo a -15°C hasta vapor a 110°C. Utilice los siguientes datos:
Calor específico del agua (sólido): 0,5 cal/g oC
Calor específico del agua (líquida): 1,0 cal/ g oC
Calor específico del agua (gas): 0.5 cal/g o
Calor de fusión: (ΔH fusión) 80 cal/g
Calor de ebullición o vaporización: (ΔH ebullición) 540 cal/g

2. Determine la cantidad de calor (en cal.) requerida para calentar un compuesto desde -25°C hasta 280°C con base en los siguientes:
Temperatura de fusión: 25 º C
Temperatura de ebullición: 200º C

Calor de fusión: (ΔH fusión) 165 cal/g.
Calor de ebullición o vaporización: (ΔH ebullición) 350 cal/g.
Calor específico (sólido): 1.0cal/g oC
Calor específico (líquido): 2.5 cal/g oC
Calor específico (gas): 1.5 cal/g oC
Masa de la sustancia: 85g

3. Determinar la cantidad de sustancia del bromo Br2 contenida en 12.8g.

4. Determinar la masa del yoduro de sodio NaI, si la cantidad de sustancia es igual a 0,6 mol.

5. Determinar la cantidad de sustancia del boro atómico que se contiene en 40.4 g de tetraborato de sodio Na2B4O7.

6. ¿Cuántos átomos de fósforo contiene el tetrafósforo P4 de 155g de masa?

7. ¿Qué cantidad de sustancia del óxido de azufre (IV) contiene el mismo número de átomos de azufre que la pirita FeS2 de 24 g de masa?
Ayuda:
Recuerden que 1 mol = a 6.02 x 1023 unidades (número de Avogadro)
1mol de átomos = a 6.02 x 1023 átomos
1mol de moléculas = a 6.02 x 1023moléculas
1mol de iones = a 6.02 x 1023 iones

























Carta psicrométrica